Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию? При положительном ответе укажите знаменатель прогрессии.

Question

Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию? При положительном ответе укажите знаменатель прогрессии.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть стороны составляют г прогр. х, xq, xq^2 Из Пифагора x^2+(xq)^2=x^2q^4 Сокращаем нах имеем q^4-q^2-1=0 q^2=(1+корень из 5)/2 или q=корень((1+корень из 5)/2)