. Могут ли выражения 2+ |a| и 3|а| +7 принимать отрицательные значения?

нет не могут так как модуль |a | всегда положительное число |a|=a , |-a|=a 2-положительное число  .модуль а тоже положителен  в сумме они дадут так же положительное число 3 - положительноее число , так же как модуль а  ,произведение двух положительных чисел так же положительное число  + 7(положительное число )    в итоге  значение выражения  также положительное