Молиться за вас буду :) Помогите мне пожалуйста, буду вас благодарить весь день
Молиться за вас буду :)
Помогите мне пожалуйста, буду вас благодарить весь день
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1)(x^2-7x+12)(x^2-x+2)<=0
Неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств:
{x^2-7x+12>=0
{x^2-x+2<=0
{x^2-7x+12<=0
{x^2-x+2>=0
Решим первое неравенство 1-й системы:
x^2-7x+12>=0
x^2-7x+12=0
D=(-7)^2-4*1*12=1
x1=(7-1)/2=3; x2=(7+1)/2=4
______+___[3]____-____[4]____+____
////////////////////// ////////////////////
Решим второе неравенство 1-й системы:
x^2-x+2<=0
x^2-x+2=0
D=(-1)^2-4*1*2=-7; D<0, поэтому неравенство не имеет решений,а значит, и первая система не имеет решений.
Решим первое неравенство 2-й системы:
x^2-7x+12<=0
x^2-7x+12=0
Мы уже решали это уравнение. Его корни х=3 и х=4.
_____+_____[3]____-____[4]___+_____
//////////////////////
Решим второе неравенство 2-й системы:
x^2-x+2>=0
x^2-x+2=0
Мы уже знаем, что дискриминант данного уравнения меньше нуля, но это неравенство имеет решения - x e R.
Поэтому решением второй системы неравенств является отрезок:
[3;4]. Это также будет и решением всего неравенства.
Ответ: [3;4]
2)(x^2-3x-4)(x^2-2x-15)<=0
Неравенство равносильно совокупности систем неравенств:
{x^2-3x-4>=0
{x^2-2x-15<=0
{x^2-3x-4<=0
{x^2-2x-15>=0
Решим первое неравенство 1-й системы:
x^2-3x-4>=0
x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*1*(-4)=25
x1=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4
_____+____[-1]____-______[4]___+_____
////////////////////// ////////////////////
Решим второе неравенство 1-й системы:
x^2-2x-15<=0
x^2-2x-15=0
D=(-2)^2-4*1*(-15)=64
x1=(2-8)/2=-3; x2=(2+8)/2=5
_____+_____[-3]____-_____[5]____+_______
//////////////////////////
Решением первой системы являются промежутки:[-3;-1]U[4;5]
Решим первое неравенство 2-й системы:
x^2-3x-4<=0
x^2-3x-4=0
x1=-1; x2=4
____+_____[-1]____-____[4]____+____
/////////////////////
Решим второе неравенство 2-й системы:
x^2-2x-15>=0
x^2-2x-15=0
x1=-3; x2=5
____+_____[-3]___-____[5]____+____
//////////////////////// ////////////////////
Вторая система совокупности не имеет решений. Поэтому решением неравенства является решение первой системы:
[-3;-1]U[4;5].
3)(x^2-x-12)/(x-1) >0
x^2-x-12=0
D=(-1)^2-4*(-12)=49
x1=(1-7)/2=-3; x2=(1+7)/2=4
____-___(-3)___+_____(1)___-______(4)___+_____
//////////////////////// ///////////////////
Ответ: (-3;1)U(4; + беск.)
4)(x^2-4x-12)/x-2<0
x^2-4x-12=0
D=(-4)^2-4*1*(-12)=64
x1=(4-8)/2=-2; x2=(4+8)/2=6
____-_____(-2)____+_____(2)_____-___(6)___+_____
///////////////////// /////////////////////
Ответ:(- беск.; -2)U(2;6)
5)(x^2+3x-10)/ (x^2+x-2) <=0
x^2+3x-10=0
D=3^2-4*1*(-10)=49
x1=(-3-7)/2=-5; x2=(-3+7)/2=2
x^2+x-2=0
D=1^2-4*1*(-2)=9
x1=(-1-3)/2=-2; x2=(-1+3)/2=1
_____+____[-5]__-____(-2)____+____(1)____-___[2]___+____
/////////////////// ////////////////////
Ответ:[-5;-2)U(1;2]
6)(x^2-3x-4)/(x^2+x-6) >=0
x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*1*(-4)=25
x1=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4
x^2+x-6=0
D=1^2-4*1*(-6)=25
x1=(-1-5)/2=-3; x2=(-1+5)/2=2
___+___(-3)__-___[-1]___+___(2)__-_____[4]___+____
///////////////// /////////////////// /////////////////
Ответ:(- беск.;-3)U[-1;2)U[4;+ беск.)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы