Монета бросается 5 раз .Найти вероятность того,что 3 раза выпадет орёл.

P = 3/5 = 0,6. Теория вероятности: кол-во благоприятных событий делим на количество общих.

Если распределение равномерно, тогда: Не формально: Провожу эксперимент с подбрасыванием монеты 5 раз, результаты записываю в ряд: если на 3 раз получил орла - на месте 3 пишу цифру 1 (_,_,1_,_), если на 5 раз получил решку - пишу на месте 5 цифру 0 (_,_,_,_,0). Таким образом ВСЕ возможные результаты 5 бросков можно записать векторами 5 состоящими из нолей и единиц. Общее количество таких векторов равно [latex]2^5[/latex] (комбинаторное объяснение - в КАЖДОЕ из ПЯТИ мест ты можешь вписать НОЛЬ, или ОДИН не зависимо от остальных мест). Теперь считаем количество экспериментов, которые нам подходят - это все векторы ровно с тремя единичками. Результат делим на общее количество. Формально (теория вероятностей): Определяем пространство возможных исходов: [latex]\Omega=\{0,1\}^5[/latex] - отсюда мощность пространства [latex]|\Omega|=2^5=32[/latex] Определяю "удачные исходы" - как множество векторов, содержащих ровно три единицы из пяти: [latex]A=\{(1,1,1,0,0),\ (1,0,1,1,0),\ ...,\ (0,0,1,1,1)\}[/latex]. Мощность А равна количеству способов расставить три единицы на пяти местах (бином (5 3)=10). Определяем функцию по классическому определению вероятности. Шанс получить удачный исход равен [latex]\frac{10}{32}[/latex].