Морфологический разбор деепричастия слово проснувшись

Когда? - обозначает добавочное действие и признак действия - деепричастие, особая форма глагола. Начальная форма - проснуться. Морфологические признаки - совершенного вида, возвратное, не изменяется, непостоянных признаков нет. Синтаксическая роль - скорее всего, обстоятельство времени.