Морфологический разбор изучают работая (2слова) изучают прошлое (2слово)

Изучают - глагол(действие), изучать, невозвратный, несовершенный вид, 1 спряжение, переходный, изъявительное  наклонение, настоящее время, множественное число, 3 лицо,  в предложении является сказуемым. Работая - деепричастие(добавочное действие), работать, суффикс - я, несовершенный вид, невозвратное, в предложении является обстоятельством. Прошлое - существительное(предмет), прошлое, нарицательное, неодушевленное, средний род, 2 склонение, единственное  число, Винительный падеж, в предложении является дополнением.