Моторная лодка проплыла против течения 91 км и вернулась обратно.На обратный путь она затратила на 6ч меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения 3км/ч

х-собственная скорость лодки 91/(х-3)-91/(х+3)=6 х≠3  х≠-3 6х²-54-91(х+3-х+3)=0 6х²-54-546=0 6х²=600 х²=100 х=-10 не удов усл х=10км/ч-скорость лодки

Пусть скорость лодки в неподвижной воде  равна х км/ч тогда (х+3) км/ч - скорость лодки по течению (х-3) км/ч - скорость лодки против течения [latex] \frac{91}{x+3} [/latex] ч - время по течению [latex]\frac{91}{x-3}[/latex] ч - время против течения По условию на путь по течению лодка затратила на 6ч  меньше. Составляем уравнение: [latex] \frac{91}{x-3}- \frac{91}{x+3}=6 \\ \\ \frac{91(x+3)-91(x-3)}{(x-3)(x+3)}=6 \\ \\ x \neq 3;x \neq -3 \\ \\ 91(x+3)-91(x-3)=6(x-3)(x+3) [/latex] 91(x+3-x+3)=6(x²-9) 91·6=6·(x²-9) 91=x²-9 x²=100 x=10      или      х=-10 - не удовлетворяет условию задачи, скорость не выражается                                                                                                               отрицательным числом. Ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. Проверка 10+3=13 км/ч - скорость по течению 91:13=7 часов затратила лодка на путь по течению 10-3=7км/ч - скорость лодки против течения 91:7=13 часов затратила лодка на путь против течения 13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.