Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки , затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

S=V*t Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость против течения реки равна (х-3) км/ч. Время движения по озеру составило 10/х, а время движения по реке 4/(х-3). На весь путь было затрачено 10/х+4/(х-3) или 1 час. составим и решим уравнение: 10/х+4/(х-3)=1 |*х(х-3) 10(х-3)+4х=х(х-3) 10х-30+4х=х^2-3x x^2-3x-14x+30=0 x^2-17x+30=0 (х-15)(х-2)=0 х-15=0 х1=15 х-2=0 х2=2 (не подходит, так как скорость против течения реки получается отрицательной 2-3=-1, а такое невозможно) Ответ: собственная скорост лодки 15 км/ч.

Пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е. по озеру, тогда  (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10:х - время, затраченное на движение по озеру, 4:(х-3) - время движения против течения. Всего было потрачено 1 ч. Составляем уравнение: 10:х+4:(х-3)=1 |·х(х-3) 10(х-3)+4х=х(х-3) 10х-30+4х=х²-3х х²-17х+30=0 D=289-4·30=169 х₁=(17+13):2=15 х₂=(17-13):2=2 проверка х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3)=(2-3)=-1 х=15 км/ч Ответ: скорость лодки - 15 км/ч