Моторная лодка прошла 16км по течению реки и 2км против течения, затратив на весь путь 3часа. Какова собственная скорость лодки в км/ч, если скорость течения реки равна 3км/ч?

х собственная скорость х+3 скорость по течению х-3 против течения 16/(х+3)+2/(х-3)=3 решение уравнения в приложении

х км/ч  -  собственная  скорость  лодки. (х  +  3) км/ч  -  скорость  по  течению. (х  -  3) км/ч   -  скорость  против  течения. 16/(х + 3) ч    -  время  по  течению. 2/(х - 3) ч      -  время  против  течения. Составим  уравнение. 16/(х + 3)  +  2/(х - 3)   =  3    ОДЗ  х  не =  +-3 16(х  -  3)  +  2(х  +  3)  =  3(х  -  3)(х  +  3) 3x^2  -  27   -  16х  +  48  -  2x  -  6  =  0 3x^2  -  18x   +  15  =  0  Разделим  на  3 x^2  -  6x  +  5  =  0 По  теореме   Виета. Х1  =   5 км/ч Х2  =  3 км/ч  Не  удовлетворяет   ОДЗ  Ответ.    5 км/ч.