Моторная лодка прошла 18 км по течению реки и 14 км против течения,затратив на весь путь 3ч 15 минут.Найдите скорость течения,если собственная скорость лодки 10 км/ч

Обозначим скорость течения за х км/ч.  Переведем 3ч15 минуты в часы - [latex]3\frac{15}{60}}=13/4[/latex] Найдём время, затраченное лодкой на путь по течению: 18/(10+x) Найдём время, затраченное лодкой на путь против течения: 14/(10-x) [latex]\frac{18}{10+x}+\frac{14}{10-x}}=\frac{13}{4}[/latex] Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: (10+x)(10-x)4 [latex]720-72x+560+56x}=1300-13x^{2}[/latex] [latex]13x^{2}-16x-20}=0[/latex] [latex]D=324[/latex] [latex]x_{1}=\frac{8+18}{13}=2[/latex] [latex]x_{2}=\frac{8-18}{13} меньше нуля, считать нет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной. Значит скорость течения равна 2 км/ч Ответ: 2 км/ч