Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению реки, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Скорость лодки Х ( км/час ) 28 : ( Х - 1 ) + 16 : ( Х + 1 ) = 3 28( Х + 1 ) + 16( Х - 1 ) = 3( х^2 - 1 ) 28х + 28 + 16х - 16 = 3х^2 - 3 44х + 12 = 3х^2 - 3 3х^2 - 44х - 15 = 0 D = 1936 + 180 = 2116 = 46^2 X1 = ( 44 + 46 ) : 6 = 15 X2 = ( 44 - 46 ) : 6 = - 1/3 ( < 0 ) Ответ 15 км/час

Пусть собственная скорость лодки будет  --  х км\час. Тогда скорость по течению (х+1), а скорость против течения (х-1). Зная,что по течению лодка шла [latex] \frac{16}{x+1} [/latex] час, а против течения [latex] \frac{28}{x-1} [/latex] час,всего она шла 3 часа. Составляем уравнение: [latex] \frac{16}{x+1} + \frac{28}{x-1} =3[/latex] 44x+15-3x² / (x+1)(x-1)=0 44x+15-3x²=0 -3x²+44x+15=0 3х²-44х-15=0; D=(-44)²-4*3*(-15)=1936+180=2116+46²   x=44±46/6 х₁=15 x₂=- 1/3 Так как - 1/3 нам не подходит===>> Ответ:15 км \час.