Моторная лодка прошла 58 км по течению реки и 42 км против течения за то же время,что она проходит 100 км в стоячей воде.Найдите скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения равна 4 км/ч.

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде,  тогда   х+4 скорость по течению реки            х-4 скорость против течения реки          58/х+4   - время по течению реки          42/х-4    - время против течения реки, а по условию задачи сумма этих двух времен равна           100/х (время в стоячей воде) составим уравнение. 58/(х+4)+42/(х-4)=100/х  58х(х-4)+42х(х+4)=100(х+4)(х-4) 58х^2-232x+42х^2+168x=100x^2-1600 100x^2-64x-100x^2=-1600 64x=1600 x=25 25км/ч - скорость лодки в стоячей воде, что нам и нужно было найти