Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, зная, что скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть х- скорость лодки в стоячей воде, тогда (х+3)-скорость лодки по течению, а (х-3)-скорость лодки против течения. 36/(х+3)-время по течению, а 36/(х-3)-время против течения. По условию, лодка на весь путь затратила 5 часов. Составляем уравнение: 36/(х+3) +36/(х-3)=5 |*(x+3)(x-3) 36(x-3)+36(x+3)=5(x+3)(x-3) 36x-108+36x+108=5(x^2-9) 72x=5x^2-45 5x^2-72x-45=0 D=72^2-4*5*(-45)=5184+900=6084=78^2 x1=(72-78)/10=-6/10=-0,6<0 x2=(72+78)/10=15(км\ч)-скорость лодки в стоячей воде   Ответ: 15 км/ч

Vмот.лодки=X Vпо теч.=X+3 Vпротив=X-3 время по теч.  36:(X+3) время против теч. 36:(X-3) по условию на весь путь 5 часов.составим  и решим 36/(х+3)+36/(х-3)=5 36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х^2-9) 36х-108+36х+108=5х^2-45 5X2-72X-45=0 D=5184+900=6084 корень D=(+-)78 x=(72+78)/10=15 км/ч  х=(72-78)/10=-0,6 - скорость отрицательной не бывает значит скорость 15 км/ч Ответ : 15 км/ч