Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.Найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. 

лодка прошла против течения реки.......112 км по течению реки обратный путь.............112 км скорость лодки в неподвижной воде......11 км/ч время против течения..............................(х+6) ч время по течению.....................................х ч скорость течения......................................v км/ч скорость лодки против течения...............112/(х+6)=11-v скорость лодки по течения.......................112/x=11+v сложим два уравнения(скорость лодки против и по течению) 112/(х+6)+112/x=22 112/(х+6)+112/x=22 112x+112(х+6)=22x(х+6) 56x+56(х+6)=11x(х+6) 56x+56х+336=11x^2+66x 11x^2-46x-336=0 решим квадратное уравнение 11x^2-46x-336=0 a=11, b=-46 , c=-336 D = b^2 - 4ac = (-46)^2 - 4*11*(-336) = 16900 √D=√16900=130 x1 = (-b + √D)/2a = (46 + 130)/22=176/22=8 x2 = (-b - √D)/2a = (46 - 130)/22=-84/22 =-42/11 два корня 8 и -42/11 время не может быть отрицательным нас устраивает положительный корень х=8   теперь найдём скорость течения v 112/x=11+v 112/8=11+v 14=11+v v=3км/ч Ответ: скорость течения 3км/ч