Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите собственную скорость течения =1 км/ч

пусть своя скорость лодки V, скорость течения U=1 кмч L = 120 L = (V-U)*T1 L = (V+U)*T2 здесь Т1 - время, за которое лодка прошла против течения путь L, T2 - по течению тот же путь. T2 = T1 - 2 L/(V+U) = L/(V-U) - 2 120/(V+1) = 120/(V-1) - 2 120(V-1) = 120(V+1) - 2(V+1)(V-1) 60(V-1)=60(V+1)-V^2 + 1 V^2 = 121 v = 11 Ответ: 11 км/ч

х км/ч – собственная скорость лодки ск теч = 1 км/ч (х+1) км/ч – ск лодки по теч (х–1) км/ч – ск лодки против теч s = 120 км t по теч = 120/(х+1) ч t пр теч = 120/(х–1) ч t пр теч – t по теч = 2 ч 120/(х–1) – 120/(х+1) = 2 домножаем уравнение на (х+1)(х–1) 120(х+1)  – 120(x–1) = 2(х+1)(х–1) 120х + 120 – 120х + 120 = 2(х^2 – 1) 240 = 2х^2 – 2 2х^2 = 242 x^2 = 242 : 2 x^2 = 121 x = 11 км/ч – собственная скорость лодки