Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/чя пыталась решить, но у ...

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда (х+4) км/час - будет ее скорость по течению (х-4) км/час - против течения  192/(х-4) ч. - лодка затратила на путь против течения  192/(х+4) ч. - лодка затратила на путь по течению  Составим уравнение: 192/(х+4)+4=192/(х-4)  192(х-4)+4(х-4)(х+4)=192(х+4) 192х-768+4х²-64=192x+768  4x²=1600  x²=400  x1= - 20 (не подходит по смыслу задачи) x2= 20 Ответ: 20 км/час

Пусть Х- скорость лодки в неподвижной воде, тогда построим таблицу:         Туда          Обратно s       192             192      v        Х-4             Х+4 t    192/(Х-4)      192/(Х+4) Т.к. обратный путь на 4 часа меньше, то получаем уравнение: [latex] \frac{192}{x-4}- \frac{192}{x+4}=4 [/latex] Домножим обе части на [latex] x^{2} - 4^{2} [/latex] : [latex]192(x+4)-192(x-4)=4( x^{2} - 4^{2} )[/latex] Раскроем скобки и приведем подобные: [latex]192x+4*192-192x+4*192=4 x^{2} - 4*16 [/latex] [latex] 2*4*192=4 x^{2} -64 [/latex] [latex] 8*192+8*8=4 x^{2} [/latex] [latex] 8*(192+8)=4 x^{2} [/latex] [latex] 2*(200)=x^{2} [/latex] [latex] 400= x^{2} [/latex] Получаем : [latex]x= \pm 20[/latex] Т.к. отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи, то: ОТВЕТ: 20 км/ч