Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше.  Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 

Скорость лодки в неподвижной воде x км/ч. Скорость по течению (x+2) км/ч, против течения (x-2) км/ч. Против течения лодка плыла [latex]\frac{77}{x-2}[/latex] часа, по течению [latex]\frac{77}{x+2}[/latex] часа, что на 4 часа меньше [latex]\frac{77}{x-2}-\frac{77}{x+2}=4\\\frac{77x+154-77x+154}{x^2-4}=4\\308=4x^2-16\\4x^2=324\\x^2=81\\x=9[/latex] Скорость лодки 9 км/ч.

обозначим скорость движения лодки за Х, тогда скорость лодки против течения (Х-2), по течению (Х+2) составим уравнение 77/(Х-2)=77/(Х+2)+4 умножим обе части уравнения на (Х-2)(Х+2) получаем 77*(Х+2)=77*(Х-2)+4*(Х-2)(Х+2) упростим выражение 77х+154=77х-154+4*(Х^2-4) 4Х^2-16=308 4х^2=324 Х^2=81 т.к. скорость лодки может быть только положительным числом, то Х=9 км/ч