Моторная лодка прошла против течения реки путь в 112 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

пусть скорость течения х, тогда скорость против течения 11-х, а по течению 11+х [latex] \frac{112}{11-x}-\frac{112}{11+x}=6 \\ \frac{112(11+x)-112(11-x)}{(11+x)(11-x)} =6 [/latex] [latex]\frac{56(11+x)-56(11-x)}{11^2-x^2} =3[/latex] 56*11+56x-56*11+56x=3(121-x²) 112x=363-3x² 3x²+112x-363=0 D=112²+4*3*363=16900 √D=130 x₁=(-112-130)/6=-242/6 отбрасываем x₂=(-112+130)/6=18/6=3 Ответ: 3 км/ч