Моторная лодка прошла за 2 часа по течению реки и 4 часа против течения. Всего за 6 часов она прошла 90 км. Найти собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

[latex]V_c[/latex] - собственная скорость лодки [latex]V_c+3[/latex] - скорость лодки по течению реки [latex]V_c-3[/latex] - скорость лодки против течения реки выражение для пройденного расстояния: [latex]2(V_c+3)+4(V_c-3)[/latex] и оно равно 90 Из этого уравнения можем найти собственную скорость моторной лодки: [latex]2(V_c+3)+4(V_c-3)=90 \\ 2V_c+6+4V_c-12=90 \\ 6V_c=96 \\ V_c=16[/latex]

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3 ) км/ч скорость по течению, а ( х-3 ) км/ч скорость против течения.                                    Составляем уравнение:                                                                                2( х+3 )+4( х-3 )=90                                                                                     2х+6+4х-12=90                                                                                             6х-6=90                                                                                                       6х=96                                                                                                          х=16                                                                                               Значит, 16 км/ч собственная скрость лодки.