Моторний човен проплив 18 км проти течії і 48 км за течією річки ,витративши на весь шлях 3 год.Знайдіть власну швидкість човна ,якщо швидкість течії 3 км/год.

Собственная скорость   Vc= х км/ч. Против течения : t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.) По течению: t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.) Всего: t₁+t₂=3  (ч.) 18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3) 18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3) 18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9) 66x -90 = 3x² - 27                        |÷3 22x  - 30  = x²-9 x²-9 -22x+30=0 x²-22x+21=0 D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20 x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc Ответ: Vc= 21 км/ч.