Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 минуты. Увеличив после этого свою скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание за 80 км. Определите скорость мотоциклиста до задержки.

Была скорость Х если бы он не останавливался на 24 минуты (24/60 часа = 2/5 часа = 0,4 часа), то он бы проехал уже 0,4Х км Т.к. он наверстал опоздание за 80км, то он проехал бы их за 80/Х часа Т.о. он ехал с повышенной скоростью (80/Х-0,4) часа Получается он проехал 80км со скоротью (Х+10) за (80/Х-0,4) часа Составим и решим уравнение: [latex](x+10)( \frac{80}{x}-0.4)=80\\ 80-0.4x+ \frac{800}{x}-4=80\\ -0.4x+ \frac{800}{x}-4=0\\ -0.4x^2+ 800-4x=0\\ 4x^2- 8000+40x=0\\ 4x^2+40x- 8000=0\\ x^2+10x- 2000=0\\ D=10^2-4*1*(-2000)=100+8000=8100=90^2\\ x_{1}= \frac{-10+90}{2}= \frac{80}{2}=40\\ x_{2}= \frac{-10-90}{2}= -\frac{100}{2}=-50 [/latex] Второй ответ отрицательный и в данной задаче не имеет смысла ОТВЕТ 40 км/ч