Может ли число делиться на 8, а при делении на 12 давать остаток 10?

Итак Будем оптимистами и Пусть есть некоторое число А, которое при делении на 12, дает остаток 10. Замечательно, тогда запишем его в следующем виде: А:12=х+10:12 Где х - это целая часть при делении Значит А=12*х+10 Но с другой стороны, это число А делится на 8 без остатка. Следовательно А=8*у Приравниваем: 12*х+10=8*у Вынесем 2 за скобки и сократим 6*х+5=4*у Теперь рассмотрим что получилось: Справа: 4*у - это четное число при любом у Слева: 6*х+5 6*х - это четное число для любого х, а вот 5 - число нечетное И сумма четного и нечетного даст нам нечетное число Итог мы получили что слева у нас нечетное число, а справа-четное. Значит такое равенство несправедливо. И мы не сможем найти х и у чтобы оно было удовлетворено. Итог такого числа не существует!