Может ли иметь значение sinα при некотором α быть равным: 1) 0,67; 2)12/11; и т.д.

Область значений у функции sin(a) и cos(a) это отрезок от [-1;1] Соответственно 0,67 принимать может. 12/11 не может т.к 12/11 >1. Отсюда делаем вывод и понятно какой.