Может ли многоугольник иметь 24 диагонали, решение)

n(n-3)/2 число диагоналей n-угольника n(n-3)/2=24 n²-3n=48 n²-3n-48=0 D=9+192=201 натуральных решений нет, значит такого многоугольника нет

у n-угольника n(n-3)/2 диагоналей, составим уравнение: n(n-3)/2 = 24 n(n-3) = 48 n^2 - 3n - 48 = 0 D = 9 + 4*48 = 201 Корень из D - нецелое число, а значит и корни уравнения нецелые числа, но такого быть не может (многоугольник может иметь только целое число углов), т.е. нет такого меогоугольника который имел бы 24 диагонали. Ответ: нет.