Может ли произведение 2 натуральных чисел, отличающихся на 4 совпадать с произведением 2 соседних (соседних друг с другом) натуральных чисел? Если да, то найти все такие пары. В ответе привести доказательство и нахождение пар.
Может ли произведение 2 натуральных чисел, отличающихся на 4 совпадать с произведением 2 соседних (соседних друг с другом) натуральных чисел? Если да, то найти все такие пары.
В ответе привести доказательство и нахождение пар.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость [latex] x;y [/latex] числа
[latex]x(x+4) = y(y+1) \\ x^2+4x=y^2+y \\ (x+2)^2 = (y+\frac{1}{2})^2 + \frac{15}{4} \\ x=+-\sqrt{ y^2+y+4 } - 2 \\\\ x=2 ; y=3[/latex]
то есть числа
[latex] x=2 \\ y=3 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы