Может ли произведение всех цифр десятичной записи натурального числа равняться 13

нет, не может, потому что цифры - это однозначные числа, а если разложить на множители число 130, то одним из множителей (не раскладывающихся больше) будет 13  - это явно не "цифра".т.е. 130=13*2*5, 13 не может быть "цифрой" в записи числа.