Может ли сумма 100 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой что и сумма следующих 98 чисел

Пусть первое число из 100 равно k,тогда сумма равна [latex]S_{100}=\frac{2k+99}{2}*100=100k+4950[/latex] Сумма следующих 98 чисел равна [latex]S_{98}=\frac{2(k+100)+97}{2}*98=98k+14553[/latex] Очевидно,что при любом натуральном k первая сумма заканчивается на цифру 0. Предположим,что вторая сумма также заканчивается на цифру 0. Тогда число: [latex]98*k[/latex] должно заканчиваться на цифру 7,то есть быть нечетным,а это невозожно в силу четности числа 98 и натуральности k. Ответ:не может