Можно ли описать окружность около четырехугольника , углы которого относятся по порядку, как 2:4:5:3

Докажем методом от противного. Чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, нужно чтобы противоположные углы в сумме давали 180°. Допустим, что около данной фигуры модно описать окр. Тогда найдем х: 2х+4х=180° 6х=180° х=30° Проверим, может ли быть такое значение: 2х+3х+4х+11х=20х=20*30°=600° НО! в любом четырехугольнике сумма углов равна 360°, значит мы получили противоречие. Следовательно, около данного четыреугольника нельзя описать окружность