Можно ли разрезать выпуклый 17-угольник на 14 треугольников? Как? Покажите

Можно ли разрезать выпуклый 17-угольник на 14 треугольников? Как? Покажите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решим задачу в общем виде. Сумма внутренних углов выпуклого н -угольника равна(н-2)П Разрежем н -угольник на н-3 треугольника. Так как н -угольник выпуклый, то сумма всех углов н-3 треугольников не меньше, чем сумма внутренних углов выпуклого н -угольника. Получаем противоречие (н-2)П намного меньше (н-3)П   В данной задаче н=17     наверне так 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы