Можно не решать, а объяснить, что делать . 1) Найти координаты точки, в кот. касательные к графику функции у=(х+1)/(х-3),имеющ. k=(-1) пересекают ось абсцисс. 2) Составить уравнение касательной к графику функции у=√х в точке гр...

Решение Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции  y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.  Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент  k = - 1. k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² = = - 4 /(x - 3)² y` = - 1 - 4 / (x - 3)² = - 1 x² - 6x + 9 = 4 x² - 6x + 5 = 0 x₁ = 1 x₂ = 5 y₁ = - 1 y₂ = 3 Запишем уравнения этих касательных: 1) y = - (x - 1) - 1 2) y = - (x - 5) + 3 Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0 Таким образом, если у = 0, то 1) y = - (x - 1) - 1 - (x - 1) - 1 = 0  x = 0 2) y = - (x - 5) + 3 - (x - 5) + 3 = 0  x = 8 Ответ:     (0; 0) ; (8; 0) 2)  y = √x     y₀ = 2 y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)  - уравнение касательной если у₀ = 2, то 2 = √x x₀ = 4 абсцисса точки а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2 б) y` = 1/2√x y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4 в)  y = 2 + (1/4)*(x - 4) y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4 y = 2 + (1/4)*x - 1 y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке