Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 рёбер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.
Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 рёбер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.
Ответ(ы) на вопрос:
Это вариация задачи Эйлера о Кёнигсбергских мостах.
Эйлер доказал что:
Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.
В данном случае вершины графа - вершины куба.
Дуги графа - рёбра.
Нечётная вершина - это вершина которая соединяется с нечётным количеством других вершин. В данном случае каждая вершина куба соединяется с тремя другими вершинами то есть являются нечётными и их более двух.
В итоге: муха не сможет
Не нашли ответ?
Похожие вопросы