Музыка и мелодия это синонимы?

ну не совсем Музыка - это, в широком смысле слова, уже готовое произведение.  синонимом музыки можно назвать искусство а Мелодией может быть просто некая последовательность звуков, иногда даже не до конца складных синонимом мелодии можно назвать напев Но если рассматривать музыку и мелодию, не углубляясь в детали, в большом масштабе, тогда можно назвать их синонимами

да. музыка и мелодия синонимы.