Мяч брошен с высоты 10м под углом 30 градусов к горизонту вверх. Через какое время он упал на землю, если в момент падения его скорость составляла угол 60 градусов с горизонтом?

Полет мяча можно разделить на два участка-полет па параболе и затем падение на землю. Запишем систему из двух уравнений-высоты, с который спустится тело после преодоления параболического участка и угла, под которым оно падает на землю: 1)tg 60=vocos a+gt/vo*sin a 2)h=vo*cos at+gt^2/2 1)√3=0.5vo+10t/√3vo/2 Из первого уравнения выразим время через скорость: 3vo/2=0.5v0-10t vo=10t Из второго уравнения найдем время движения по второму участку: 10=5t^2+5t^2 t=1 c Найдем скорость в начале второго участка, так же, следует заметить, что она равна скорости в начале полета по закону сохранения энергии: vo=10 м/с Теперь найдем время движения тела по первому участку: t2=2vosina/g=1 c Тогда искомое время равно сумме указанных выше времен- 2 секунды

v=v0-g*t - вертикальная составляющая скорости u - горизонтальная составляющая скорости v0/u=tg(30) - задан угол в момент броска v/u=-tg(60) - задан угол в момент падения v=-v0*tg(60)/tg(30)=-3*v0 h=(v^2-v0^2)/(2*g)=(3^2-1)*v0^2/(2*g)=8*v0^2/(2*g)=4*v0^2/g v0=корень(g*h)/2 t=(v0-v)/g=(1+3)*v0/g=4*v0/g=4/g*корень(g*h)/2=2*корень(h/g)=2*корень(10/10) сек = 2 сек