Мяч брошен вертикально вверх со скоростью v=40 м/с. На какой высоте h (м) кинетическая энергия мяча составляет k=2/3 часть от его потенциальной энергии?

mv^2 /2 = mgh + 2mgh/3 h = 3v^2 /(10g) = 4800/100 = 48  Ответ: 48 м.

Закон сохранения энергии mv0^2/2=mgh+mv^2/2 Сокращаю массу v0^2/2=gh+v^2/2    (*) Составляю уравнение к условию: кинет энергия на определ высоте равна 2/3 потенц энергии mv^2/2=2/3(mgh) v^2/2=2gh/3 3v^2=4gh v^2=4gh/3   Подставляю это выражение квадрата скорости в уравнение (*) v0^2/2=gh+4gh/3 Привожу к общему знаменателю v0^2/2=(3gh+4gh)/3 3v062=14gh h=3v0^2/14g=3*40м/с*40м/с/(14*9.8м/с*с)=3*1600/140=34.3м