(n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)(n+1)(n-1)!решите пожалуйста, это факториалытам я имею в виду (n+1)(n+1) это (n+1) в квадрате, то есть:(n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)в квадрате(n-1)!

Question

(n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)(n+1)(n-1)!решите пожалуйста, это факториалытам я имею в виду (n+1)(n+1) это (n+1) в квадрате, то есть:(n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)в квадрате(n-1)!

(n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)(n+1)(n-1)! решите пожалуйста, это факториалы там я имею в виду (n+1)(n+1) это (n+1) в квадрате, то есть: (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)в квадрате(n-1)!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

n!=(n-1)!*n (напрмер 3!=2!*3) (n+1)!=(n-1)!*n*(n+1) тогда левая часть равенства: (n-1)! +(n-1)!*n+(n-1)!*n*(n+1)=выносим (n-1)факториал за скобки =(n-1)!*(1+n+n(n+1))=(n-1)!*(1+n+n²+n)=(n-1)!*(n²+2n+1)=(n-1)!*(n+1)²