На биссектрисе DB равнобедренного треугольника DEF с основанием EF отметили точку A. Докажите,что треугольник AEF равнобедренный.

т.к. DEF -- равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию будет и медианой и высотой... т.е. будет серединным перпендикуляром... а серединный перпендикуляр -- это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, т.е. получим, что АЕ=АF --- равнобедренный треугольник)))