На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки М и К такие,что BM=BK . Докажите,что угол ВАК=углу ВСМ

Рассмотрим отношения сторон треугольников ABC и AB1C1 , прилежащих к общему углу A: AB/AB1=5+7/3=12/3=4 AC/AC1=3+17/5=20/5=4 Отсюда AB/AB1=AC/AC1 Следовательно, две стороны треугольника ABC пропорциональны соответствующим сторонам треугольника AB1C1 , а угол A между ними общий. Значит, треугольники ABC и AB1C1 подобны.