На доске была написана несократимая дробь. петя уменьшил ее числитель на 1,а знаменатель на 2. а Вася прибавил к числителю 1, а знаменатель оставил без изменений. оказалось, что в результате мальчики получили одинаковые значени...

Пусть а/в - дробь. Петя: (а-1)/(в-2) Вася: (а+1)/в Уравнение: (а-1)/(в-2)=(а+1)/в в(а-1)=(в-2)•(а+1) ав - в = ав-2а + в -2 2а-2в = -2 а-в=-1 а = в-1 Значит, это возможно, если числитель на 1 меньше знаменателя, кроме случая, когда в=2, а=1 Например: в=1, а=0, дробь 0/1; (0-1)/(1-2)=(1+1)/2, 1=1. в=2, а=1, дробь 1/2; (1-1)/(2-2)=(1+1)/(1+1)/2 Не подходит, так как на ноль делить нельзя. в=3, а=2, дробь 2/3; (2-1)/(3-2)=(2+1)/3, 1=1. в=4, а=3, дробь 3/4; (3-1)/(4-2)=(3+1)/4, 1/1