На доске было написана несократимая дообь.Петя уменьщил её числитель на 1,а знаменинатель на 2 А Вася к числителю 1,а знаменитель оставил без именение.Оказалось что в резултатн мальчики получили одинаковые значение какой именно...

Дробь 2/3 2-1 = 1 3-2 = 1 получается 1/1 = 1 2+1= 3, получается 3/3 = 1

Пусть а - числитель, в - знаменатель. а/в - дробь. (а-1)/(в-2) - так преобразовал ее Петя. (а+1)/в - так преобразовал ее Вася. Уравнение: (а-1)/(в-2) = (а+1)/в (а-1)•в = (а+1)•(в-2) ав -в = ав + в -2а -2 ав - в - ав -в +2а = -2 -2в+2а = -2 Разделим левую и правую части уравнения на -2: в-а = 1 Это значит, что если в исходной дроби знаменатель на 1 больше числителя, то получается такой результат, кроме дроби 1/2. Например, Дробь 1/2. Петя: (1-1)/(2-2) -> не подходит. На о делить нельзя. Вася: (1+1)/2 Дробь 2/3 Петя: (2-1)/(3-2) = 1/1 = 1 Вася: (2+1)/3 = 3/3 + 1/1 =1 Дробь 3/4 Петя: (3-1)/(4-2) = 2/2=1 Вася: (3+1)/4 = 4/4 = 1 Дробь: 4/5 Петя: (4-1)/(5-2) = 3/3=1 Вася: (4+1)/5 = 5/5=1 И так далее...