На этот раз геометрия. Уровень - 8-9 класс, кто-то меньше не лезьте, не решите. Возможно, задачи простые, но я действительно старалась решить, но не смогла. По возможности, решите обе. Даю 50 баллов, не жадная, я понимаю, что з...
На этот раз геометрия. Уровень - 8-9 класс, кто-то меньше не лезьте, не решите. Возможно, задачи простые, но я действительно старалась решить, но не смогла. По возможности, решите обе. Даю 50 баллов, не жадная, я понимаю, что задаром мало кто что согласится сделать.
1) Диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами острых углов и в точке пересечения делятся в соотношении 11:5. Вычислите периметр трапеции, если ее высота равна 24 см.
2) В окружности (круге) по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды, длины которых 48 и 30 см, а расстояние между ни равно 13 см. Вычислите радиус окружности.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)Положим что основания трапеций равны [latex]a,b\\ b>a[/latex]
Тогда треугольник образованный меньшим основанием, диагональю и боковой стороной равнобедренный треугольник .
По свойству биссектрисы
[latex]\frac{a}{b} = \frac{5}{11}\\ a=\frac{5b}{11}[/latex]
[latex] (\frac{5b}{11})^2 - (\frac{ (b-\frac{5b}{11})^2}{4})^2 = 24^2\\\\ b=66[/latex]
Периметр равен
[latex]P=3*30+66 = 156[/latex]
2)
Положим что [latex]x;y[/latex] части радиуса окружности что
[latex] x+y+13=R[/latex]
[latex]R[/latex] радиус окружности
По свойству хорд
[latex](R+x)(13+y)=24^2\\ (R+x+13)y=15^2\\[/latex]
Решение системы
[latex] R=25[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы