На гипотезу прямоугольного треугольника с катетом 8 см проведен перпендикуляр длина которого 6 см.Найдите второй катет прямоугольного треугольника.

[latex]c_1= \sqrt{b^2-h^2} = \sqrt{8^2-6^2} = \sqrt{28} \\\ h^2=c_1c_2 \\\ c_2= \frac{h^2}{c_1} =\frac{6^2}{ \sqrt{28} } =\frac{36\sqrt{28}}{ 28 } =\frac{9\sqrt{28}}{ 7 } \\\ c=c_1+c_2=\sqrt{28}+\frac{9\sqrt{28}}{ 7 } =\frac{16\sqrt{28}}{ 7 } \\\ a= \sqrt{c^2-b^2} =\sqrt{(\frac{16\sqrt{28}}{ 7 } )^2-8^2} =\sqrt{\frac{1024}{ 7 } -64} =\sqrt{\frac{576}{ 7 } } =\frac{24}{ \sqrt{7} } [/latex]