На испытательный стенд поставлены 100 конденсаторов. Известно, что вероятность пробоя конденсатора до истечения 10 000 часов равна 0,01. Чему равна вероятность того, что за 10 000 часов откажут 2 конденсатора?

Question

На испытательный стенд поставлены 100 конденсаторов. Известно, что вероятность пробоя конденсатора до истечения 10 000 часов равна 0,01. Чему равна вероятность того, что за 10 000 часов откажут 2 конденсатора?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Воспользуемся формулой Бернулли для нахождения вероятности события. [latex]\displystyle P=C_{100}^2\cdot0.01^2\cdot0.99^{98} = \frac{100!}{2!(100-2)!}\cdot10^{-4}\cdot 0.99^{98} = \\ \frac{9900}{2}\cdot10^{-4}\cdot0.99^{98} = 0.459 \cdot0.99^{98} \approx 0.185[/latex]