На какое число надо разделить 100 и 90 чтобы в остатке было 4 и18

Пусть х - искомый делитель, тогда 100=ах+4 где а - неполное частное 90=bx+18 где b - неполное частное Преобразуем выражения, выразим х. ах=100-4 ax=96 [latex]x= \frac{96}{a} [/latex] bx=90-18 bx=72 [latex]x= \frac{72}{b} [/latex] [latex] \frac{96}{a} = \frac{72}{b}\\ 96b=72a\\ a= \frac{96}{72}*b\\ a= \frac{4}{3} b\\ \frac{a}{b} = \frac{4}{3} \\ a=4\\ b=3 [/latex] подставим в первое уравнение вместо а число 4, а во второе вместо b число 3 100=4х+4 4х=96 х=24 90=3х+18 3х=72 х=24 Ответ: числа 100 и 90 нужно разделить на 24