На каком расстоянии от поверхности земли напряжённость её гравитационного поля равна 1 H/кг

Задача 1 g0 = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности Земли R = 6400 км − радиус Земли g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землёю ========================================================= H − ? высота Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения: {g0 = G•M/R² {g = G•M/(R + H)² где G − гравитационная постоянная, M − масса Земли Выразим из уравнений G•M: G•M = g•(R + H)² = g0•R² Мы получили выражение теоремы Остроградского-Гаусса: ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Решим уравнение относительно высоты H: (R + H)/R = 1 + H/R = √(g0/g) H = R•[√(g0/g) − 1] Подставим численные значения: H = 6400•[√(9,8/1) − 1] = 13640 км Ответ: H = 13640 км