На какую наибольшую степень 2 делится произведение первых ста натуральных чисел

64 делится на 2  в шестой степени 32, 96 делится на 2 в пятой степени 16, 48, 80 делится на 2 в четвертой степени 8, 24, 40, 56, 72, 88 делится на 2 в третьей степени 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92, 100 делится на на 2 во второй степени остальные 50-25=25 чисел (четных) делятся на 2 в первой степени итого наибольшая степень 25*1+13*2+6*3+3*4+2*5+1*6=97 или[latex] 2^6<100<2^7[/latex] [latex] [\frac{100}{2^6}]+[\frac{100}{2^5}]+[\frac{100}{2^4}]+[/latex] [latex][\frac{100}{2^3}]+[\frac{100}{2^2}]+[\frac{100}{2}]=1+3+6+12+25+50=97[/latex] [] - Целая часть ответ: 97