На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см(в квадрате). Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см(в квадрате).

S=ab=30 кв.см Всего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b: Sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв.см   a^2+b^2-61=0 900/(b^2)+b^2-61=0 900+b^4-61b^2=0 b^4-61b^2+900=0 b^2=36                         b^2=25 b=6                              b=5 a=30/b=30/6=5             a=30/b=30/5=6 Ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см.