На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна122см2. Найдите стороны прямоугольника,если известно, что его площадь равна 30см2

Пусть а - одна сторона прямоугольника, тогда b - другая сторона.  По условию аb=30. Составим систему: аb=30 2a^2 + 2b^2 = 122 Первое уравнение возведем в квадрат, второе разделим на 2. а^2b^2=900 a^2+b^2=61   b^2=900/a^2 b^2=61-a^2   900/a^2 = 61-a^2 Умножим все на а^2. a^2-61a^2+900=0 Замена: a^2=t t^2-61t+900=0 D=3721-3600=121 t1=25, t2=36 a^2=25 a=5 a^2=36 a=6 Ответ: стороны прямоугольника равны 5 и 6