На крайней клетке доски 1 х 101 сидит кузнечик. Одним прыжком он может перепрыгнуть через одну или две клетки и приземлиться в следующей за ними. Сможет ли он побывать на всех клетках ровно по одному разу? и решение пожалуйста

Допустим, он прыгает из клетки 1 в клетку 4. Потом назад в клетку 2. Потом вперед на клетку 5. Потом назад на клетку 3. Потом вперед на 6. Таким образом, мы побывали на всех клетках от 1 до 6. Так и будем прыгать, циклами каждый раз по 5 клеток. 6-9-7-10-8-11. 11-14-12-15-13-16. И так далее до 96-99-97-100-98-101. Всё, он побывал по 1 разу на каждой клетке.