На левой чаши весов, находящихся в равновесии лежат 9 слитков золота, а на правой 11 слитков серебра. Если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13г легче правой. Сколько весит 1 слит...

х г - весит один слиток золота у г - весит один слиток серебра [latex] \left \{ {{9x=11y} \atop {(11y-y+x)-(9x-x+y)=13}} \right. \\ \\ \left \{ {{9x=11y} \atop {10y+x-8x-y=13}} \right. \\ \\ \left \{ {{9x=11y} \atop {9y-7x=13}} \right. \\ \\ x= \frac{11}{9}y \\ \\ 9y-7* \frac{11}{9}y=13 \\ \\ 9y-8 \frac{5}{9}y=13 \\ \\ \frac{4}{9}y=13 [/latex] y = 29,25 г - весит один слиток серебра [latex]x= \frac{11}{9}*29,25= 35,75[/latex] г - весит один слиток золота