На листе бумаги проведено 11 горизонтальных и 11 вертикальных прямых, точки пересечения которых называются узлами. Звеном мы будем называть отрезок, соединяющий два соседних узла одной прямой. Какое наименьшее число звеньев над...

На листе бумаги проведено 11 горизонтальных и 11 вертикальных прямых, точки пересечения которых называются узлами. Звеном мы будем называть отрезок, соединяющий два соседних узла одной прямой. Какое наименьшее число звеньев надо стереть, чтобы после этого в каждом узле сходилось не более трех звеньев? Решение При данном пересечении прямых получится 11*11=121 узел Чтобы вычислить количество получившихся звеньев воспользуемся формулой: n=m*2*(m+1)=11*2*(11+1)=264 Тогда число звеньев которе должно остаться (воспользуемся формулой для нечетного количества узлов): z=(n+m+1)/2=(264+11+1)/2=138 тогда число звеньев которое надо стереть: х=n-z=264-138=126